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← 229.16 m → | S 67 |
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↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 67 |
← 229.14 m → 52 513 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794715881347656 y=0.760429382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794715881347656 × 216)
floor (0.794715881347656 × 65536)
floor (52082.5)tx = 52082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760429382324219 × 216)
floor (0.760429382324219 × 65536)
floor (49835.5)ty = 49835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52082 / 49835 ti = "16/52082/49835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52082/49835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52082 ÷ 216
52082 ÷ 65536x = 0.794708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49835 ÷ 216
49835 ÷ 65536y = 0.760421752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794708251953125 × 2 - 1) × π
0.58941650390625 × 3.1415926535Λ = 1.85170656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760421752929688 × 2 - 1) × π
-0.520843505859375 × 3.1415926535Φ = -1.636278131631 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85170656} λ = 1.85170656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.636278131631))-π/2
2×atan(0.194703355678158)-π/2
2×0.192297483913831-π/2
0.384594967827663-1.57079632675φ = -1.18620136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85170656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18620136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.964332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52082 KachelY 49835 1.85170656 -1.18620136 106.094971 -67.964332 Oben rechts KachelX + 1 52083 KachelY 49835 1.85180243 -1.18620136 106.100464 -67.964332 Unten links KachelX 52082 KachelY + 1 49836 1.85170656 -1.18623733 106.094971 -67.966393 Unten rechts KachelX + 1 52083 KachelY + 1 49836 1.85180243 -1.18623733 106.100464 -67.966393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18620136--1.18623733) × R
3.59699999998853e-05 × 6371000dl = 229.164869999269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18620136--1.18623733) × R
3.59699999998853e-05 × 6371000dr = 229.164869999269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85170656-1.85180243) × cos(-1.18620136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3751837218125 × 6371000do = 229.157628786152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85170656-1.85180243) × cos(-1.18623733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375150379161367 × 6371000du = 229.137263502621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18620136)-sin(-1.18623733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3751837218125-0.375150379161367)× R²
abs(1.85180243-1.85170656)×3.33426511330837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33426511330837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33426511330837e-05× 40589641000000 ar = 52512.5447119332m²