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← 236.17 m → | S 67 |
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↑ 236.17 m ↓ |
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S 67 |
← 236.15 m → 55 774 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794624328613281 y=0.755241394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794624328613281 × 216)
floor (0.794624328613281 × 65536)
floor (52076.5)tx = 52076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755241394042969 × 216)
floor (0.755241394042969 × 65536)
floor (49495.5)ty = 49495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52076 / 49495 ti = "16/52076/49495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52076/49495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52076 ÷ 216
52076 ÷ 65536x = 0.79461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49495 ÷ 216
49495 ÷ 65536y = 0.755233764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79461669921875 × 2 - 1) × π
0.5892333984375 × 3.1415926535Λ = 1.85113132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755233764648438 × 2 - 1) × π
-0.510467529296875 × 3.1415926535Φ = -1.60368103988936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85113132} λ = 1.85113132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60368103988936))-π/2
2×atan(0.20115469503599)-π/2
2×0.198505596591172-π/2
0.397011193182343-1.57079632675φ = -1.17378513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85113132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17378513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.252934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52076 KachelY 49495 1.85113132 -1.17378513 106.062012 -67.252934 Oben rechts KachelX + 1 52077 KachelY 49495 1.85122719 -1.17378513 106.067505 -67.252934 Unten links KachelX 52076 KachelY + 1 49496 1.85113132 -1.17382220 106.062012 -67.255058 Unten rechts KachelX + 1 52077 KachelY + 1 49496 1.85122719 -1.17382220 106.067505 -67.255058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17378513--1.17382220) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dl = 236.172970000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17378513--1.17382220) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dr = 236.172970000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85113132-1.85122719) × cos(-1.17378513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386663737031272 × 6371000do = 236.169481681192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85113132-1.85122719) × cos(-1.17382220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386629550041545 × 6371000du = 236.148600685974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17378513)-sin(-1.17382220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386663737031272-0.386629550041545)× R²
abs(1.85122719-1.85113132)×3.41869897274028e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41869897274028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41869897274028e-05× 40589641000000 ar = 55774.3821551561m²