↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 229.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 67 |
← 229.40 m → 52 646 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794441223144531 y=0.760231018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794441223144531 × 216)
floor (0.794441223144531 × 65536)
floor (52064.5)tx = 52064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760231018066406 × 216)
floor (0.760231018066406 × 65536)
floor (49822.5)ty = 49822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52064 / 49822 ti = "16/52064/49822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52064/49822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52064 ÷ 216
52064 ÷ 65536x = 0.79443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49822 ÷ 216
49822 ÷ 65536y = 0.760223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79443359375 × 2 - 1) × π
0.5888671875 × 3.1415926535Λ = 1.84998083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760223388671875 × 2 - 1) × π
-0.52044677734375 × 3.1415926535Φ = -1.63503177224088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84998083} λ = 1.84998083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63503177224088))-π/2
2×atan(0.194946177323881)-π/2
2×0.192531425895385-π/2
0.38506285179077-1.57079632675φ = -1.18573347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84998083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18573347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.937523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52064 KachelY 49822 1.84998083 -1.18573347 105.996094 -67.937523 Oben rechts KachelX + 1 52065 KachelY 49822 1.85007670 -1.18573347 106.001587 -67.937523 Unten links KachelX 52064 KachelY + 1 49823 1.84998083 -1.18576949 105.996094 -67.939587 Unten rechts KachelX + 1 52065 KachelY + 1 49823 1.85007670 -1.18576949 106.001587 -67.939587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18573347--1.18576949) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18573347--1.18576949) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84998083-1.85007670) × cos(-1.18573347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375617391584543 × 6371000do = 229.422508979135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84998083-1.85007670) × cos(-1.18576949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375584008911705 × 6371000du = 229.402119250835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18573347)-sin(-1.18576949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375617391584543-0.375584008911705)× R²
abs(1.85007670-1.84998083)×3.33826728382558e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33826728382558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33826728382558e-05× 40589641000000 ar = 52646.3224389537m²