↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 234.67 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
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S 67 |
← 234.65 m → 55 062 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794334411621094 y=0.756355285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794334411621094 × 216)
floor (0.794334411621094 × 65536)
floor (52057.5)tx = 52057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756355285644531 × 216)
floor (0.756355285644531 × 65536)
floor (49568.5)ty = 49568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52057 / 49568 ti = "16/52057/49568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52057/49568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52057 ÷ 216
52057 ÷ 65536x = 0.794326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49568 ÷ 216
49568 ÷ 65536y = 0.75634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794326782226562 × 2 - 1) × π
0.588653564453125 × 3.1415926535Λ = 1.84930971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75634765625 × 2 - 1) × π
-0.5126953125 × 3.1415926535Φ = -1.61067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84930971} λ = 1.84930971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61067982723389))-π/2
2×atan(0.199751771211451)-π/2
2×0.197156866932644-π/2
0.394313733865289-1.57079632675φ = -1.17648259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84930971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.957641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17648259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.407487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52057 KachelY 49568 1.84930971 -1.17648259 105.957641 -67.407487 Oben rechts KachelX + 1 52058 KachelY 49568 1.84940559 -1.17648259 105.963135 -67.407487 Unten links KachelX 52057 KachelY + 1 49569 1.84930971 -1.17651942 105.957641 -67.409597 Unten rechts KachelX + 1 52058 KachelY + 1 49569 1.84940559 -1.17651942 105.963135 -67.409597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17648259--1.17651942) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dl = 234.643929999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17648259--1.17651942) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dr = 234.643929999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84930971-1.84940559) × cos(-1.17648259) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384174679663317 × 6371000do = 234.673671650709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84930971-1.84940559) × cos(-1.17651942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384140675721253 × 6371000du = 234.652900292374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17648259)-sin(-1.17651942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384174679663317-0.384140675721253)× R²
abs(1.84940559-1.84930971)×3.40039420642646e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40039420642646e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40039420642646e-05× 40589641000000 ar = 55062.3156532618m²