↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.45 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.38 m ↓ |
↑ 230.38 m ↓ |
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S 67 |
← 230.43 m → 53 087 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794212341308594 y=0.759483337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794212341308594 × 216)
floor (0.794212341308594 × 65536)
floor (52049.5)tx = 52049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759483337402344 × 216)
floor (0.759483337402344 × 65536)
floor (49773.5)ty = 49773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52049 / 49773 ti = "16/52049/49773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52049/49773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52049 ÷ 216
52049 ÷ 65536x = 0.794204711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49773 ÷ 216
49773 ÷ 65536y = 0.759475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794204711914062 × 2 - 1) × π
0.588409423828125 × 3.1415926535Λ = 1.84854272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759475708007812 × 2 - 1) × π
-0.518951416015625 × 3.1415926535Φ = -1.63033395607811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84854272} λ = 1.84854272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63033395607811))-π/2
2×atan(0.195864153179218)-π/2
2×0.193415639607662-π/2
0.386831279215323-1.57079632675φ = -1.18396505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84854272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.913696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18396505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.836200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52049 KachelY 49773 1.84854272 -1.18396505 105.913696 -67.836200 Oben rechts KachelX + 1 52050 KachelY 49773 1.84863860 -1.18396505 105.919190 -67.836200 Unten links KachelX 52049 KachelY + 1 49774 1.84854272 -1.18400121 105.913696 -67.838272 Unten rechts KachelX + 1 52050 KachelY + 1 49774 1.84863860 -1.18400121 105.919190 -67.838272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18396505--1.18400121) × R
3.61599999998408e-05 × 6371000dl = 230.375359998986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18396505--1.18400121) × R
3.61599999998408e-05 × 6371000dr = 230.375359998986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84854272-1.84863860) × cos(-1.18396505) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37725573052954 × 6371000do = 230.4472213323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84854272-1.84863860) × cos(-1.18400121) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377222242176902 × 6371000du = 230.426764922528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18396505)-sin(-1.18400121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37725573052954-0.377222242176902)× R²
abs(1.84863860-1.84854272)×3.34883526384444e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34883526384444e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34883526384444e-05× 40589641000000 ar = 53087.0052545251m²