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← | S 67 |
← 234.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 67 |
← 234.22 m → 54 856 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794212341308594 y=0.756675720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794212341308594 × 216)
floor (0.794212341308594 × 65536)
floor (52049.5)tx = 52049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756675720214844 × 216)
floor (0.756675720214844 × 65536)
floor (49589.5)ty = 49589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52049 / 49589 ti = "16/52049/49589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52049/49589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52049 ÷ 216
52049 ÷ 65536x = 0.794204711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49589 ÷ 216
49589 ÷ 65536y = 0.756668090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794204711914062 × 2 - 1) × π
0.588409423828125 × 3.1415926535Λ = 1.84854272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756668090820312 × 2 - 1) × π
-0.513336181640625 × 3.1415926535Φ = -1.61269317701793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84854272} λ = 1.84854272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61269317701793))-π/2
2×atan(0.19935000560908)-π/2
2×0.196770487191217-π/2
0.393540974382434-1.57079632675φ = -1.17725535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84854272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.913696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17725535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.451763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52049 KachelY 49589 1.84854272 -1.17725535 105.913696 -67.451763 Oben rechts KachelX + 1 52050 KachelY 49589 1.84863860 -1.17725535 105.919190 -67.451763 Unten links KachelX 52049 KachelY + 1 49590 1.84854272 -1.17729211 105.913696 -67.453869 Unten rechts KachelX + 1 52050 KachelY + 1 49590 1.84863860 -1.17729211 105.919190 -67.453869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17725535--1.17729211) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17725535--1.17729211) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84854272-1.84863860) × cos(-1.17725535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383461106300501 × 6371000do = 234.237784305945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84854272-1.84863860) × cos(-1.17729211) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383427156085154 × 6371000du = 234.217045766654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17725535)-sin(-1.17729211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383461106300501-0.383427156085154)× R²
abs(1.84863860-1.84854272)×3.39502153468008e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39502153468008e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39502153468008e-05× 40589641000000 ar = 54855.5827835382m²