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← | S 67 |
← 231.12 m → | S 67 |
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↑ 231.08 m ↓ |
↑ 231.08 m ↓ |
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S 67 |
← 231.10 m → 53 404 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794197082519531 y=0.758964538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794197082519531 × 216)
floor (0.794197082519531 × 65536)
floor (52048.5)tx = 52048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758964538574219 × 216)
floor (0.758964538574219 × 65536)
floor (49739.5)ty = 49739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52048 / 49739 ti = "16/52048/49739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52048/49739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52048 ÷ 216
52048 ÷ 65536x = 0.794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49739 ÷ 216
49739 ÷ 65536y = 0.758956909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794189453125 × 2 - 1) × π
0.58837890625 × 3.1415926535Λ = 1.84844685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758956909179688 × 2 - 1) × π
-0.517913818359375 × 3.1415926535Φ = -1.62707424690395 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84844685} λ = 1.84844685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62707424690395))-π/2
2×atan(0.196503655085078)-π/2
2×0.194031440475343-π/2
0.388062880950687-1.57079632675φ = -1.18273345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84844685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18273345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.765635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52048 KachelY 49739 1.84844685 -1.18273345 105.908203 -67.765635 Oben rechts KachelX + 1 52049 KachelY 49739 1.84854272 -1.18273345 105.913696 -67.765635 Unten links KachelX 52048 KachelY + 1 49740 1.84844685 -1.18276972 105.908203 -67.767713 Unten rechts KachelX + 1 52049 KachelY + 1 49740 1.84854272 -1.18276972 105.913696 -67.767713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18273345--1.18276972) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dl = 231.076170000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18273345--1.18276972) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dr = 231.076170000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84844685-1.84854272) × cos(-1.18273345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378396040123136 × 6371000do = 231.119673523636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84844685-1.84854272) × cos(-1.18276972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378362466773775 × 6371000du = 231.099167332448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18273345)-sin(-1.18276972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378396040123136-0.378362466773775)× R²
abs(1.84854272-1.84844685)×3.35733493610491e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35733493610491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35733493610491e-05× 40589641000000 ar = 53403.8797294175m²