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← | S 67 |
← 236.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
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S 67 |
← 236.95 m → 56 144 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794013977050781 y=0.754676818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794013977050781 × 216)
floor (0.794013977050781 × 65536)
floor (52036.5)tx = 52036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754676818847656 × 216)
floor (0.754676818847656 × 65536)
floor (49458.5)ty = 49458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52036 / 49458 ti = "16/52036/49458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52036/49458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52036 ÷ 216
52036 ÷ 65536x = 0.79400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49458 ÷ 216
49458 ÷ 65536y = 0.754669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79400634765625 × 2 - 1) × π
0.5880126953125 × 3.1415926535Λ = 1.84729636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754669189453125 × 2 - 1) × π
-0.50933837890625 × 3.1415926535Φ = -1.60013370931747 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84729636} λ = 1.84729636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60013370931747))-π/2
2×atan(0.201869524353725)-π/2
2×0.199192531431611-π/2
0.398385062863222-1.57079632675φ = -1.17241126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84729636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17241126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.174217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52036 KachelY 49458 1.84729636 -1.17241126 105.842285 -67.174217 Oben rechts KachelX + 1 52037 KachelY 49458 1.84739224 -1.17241126 105.847778 -67.174217 Unten links KachelX 52036 KachelY + 1 49459 1.84729636 -1.17244845 105.842285 -67.176348 Unten rechts KachelX + 1 52037 KachelY + 1 49459 1.84739224 -1.17244845 105.847778 -67.176348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17241126--1.17244845) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17241126--1.17244845) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84729636-1.84739224) × cos(-1.17241126) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387930383168847 × 6371000do = 236.967848695502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84729636-1.84739224) × cos(-1.17244845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387896105298675 × 6371000du = 236.946910007776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17241126)-sin(-1.17244845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387930383168847-0.387896105298675)× R²
abs(1.84739224-1.84729636)×3.42778701724611e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42778701724611e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42778701724611e-05× 40589641000000 ar = 56144.0867067814m²