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← | S 67 |
← 233.47 m → | S 67 |
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↑ 233.43 m ↓ |
↑ 233.43 m ↓ |
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S 67 |
← 233.45 m → 54 498 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793968200683594 y=0.757240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793968200683594 × 216)
floor (0.793968200683594 × 65536)
floor (52033.5)tx = 52033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757240295410156 × 216)
floor (0.757240295410156 × 65536)
floor (49626.5)ty = 49626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52033 / 49626 ti = "16/52033/49626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52033/49626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52033 ÷ 216
52033 ÷ 65536x = 0.793960571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49626 ÷ 216
49626 ÷ 65536y = 0.757232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793960571289062 × 2 - 1) × π
0.587921142578125 × 3.1415926535Λ = 1.84700874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757232666015625 × 2 - 1) × π
-0.51446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.61624050758981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84700874} λ = 1.84700874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61624050758981))-π/2
2×atan(0.198644098023692)-π/2
2×0.196091468646385-π/2
0.39218293729277-1.57079632675φ = -1.17861339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84700874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.825806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17861339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.529573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52033 KachelY 49626 1.84700874 -1.17861339 105.825806 -67.529573 Oben rechts KachelX + 1 52034 KachelY 49626 1.84710462 -1.17861339 105.831299 -67.529573 Unten links KachelX 52033 KachelY + 1 49627 1.84700874 -1.17865003 105.825806 -67.531672 Unten rechts KachelX + 1 52034 KachelY + 1 49627 1.84710462 -1.17865003 105.831299 -67.531672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17861339--1.17865003) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dl = 233.433440000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17861339--1.17865003) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dr = 233.433440000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84700874-1.84710462) × cos(-1.17861339) × R
9.58800000001592e-05 × 0.38220652569931 × 6371000do = 233.471421889469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84700874-1.84710462) × cos(-1.17865003) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382172667264065 × 6371000du = 233.450739414189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17861339)-sin(-1.17865003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38220652569931-0.382172667264065)× R²
abs(1.84710462-1.84700874)×3.38584352450599e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.38584352450599e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.38584352450599e-05× 40589641000000 ar = 54497.6231688569m²