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← | S 67 |
← 236.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
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S 67 |
← 236.93 m → 56 139 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793937683105469 y=0.754692077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793937683105469 × 216)
floor (0.793937683105469 × 65536)
floor (52031.5)tx = 52031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754692077636719 × 216)
floor (0.754692077636719 × 65536)
floor (49459.5)ty = 49459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52031 / 49459 ti = "16/52031/49459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52031/49459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52031 ÷ 216
52031 ÷ 65536x = 0.793930053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49459 ÷ 216
49459 ÷ 65536y = 0.754684448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793930053710938 × 2 - 1) × π
0.587860107421875 × 3.1415926535Λ = 1.84681699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754684448242188 × 2 - 1) × π
-0.509368896484375 × 3.1415926535Φ = -1.60022958311671 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84681699} λ = 1.84681699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60022958311671))-π/2
2×atan(0.201850171283215)-π/2
2×0.19917393607356-π/2
0.39834787214712-1.57079632675φ = -1.17244845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84681699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17244845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.176348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52031 KachelY 49459 1.84681699 -1.17244845 105.814819 -67.176348 Oben rechts KachelX + 1 52032 KachelY 49459 1.84691287 -1.17244845 105.820313 -67.176348 Unten links KachelX 52031 KachelY + 1 49460 1.84681699 -1.17248564 105.814819 -67.178479 Unten rechts KachelX + 1 52032 KachelY + 1 49460 1.84691287 -1.17248564 105.820313 -67.178479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17244845--1.17248564) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17244845--1.17248564) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84681699-1.84691287) × cos(-1.17244845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387896105298675 × 6371000do = 236.946910007776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84681699-1.84691287) × cos(-1.17248564) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387861826892005 × 6371000du = 236.92597099233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17244845)-sin(-1.17248564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387896105298675-0.387861826892005)× R²
abs(1.84691287-1.84681699)×3.42784066700297e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42784066700297e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42784066700297e-05× 40589641000000 ar = 56139.1255084261m²