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← | S 68 |
← 228.71 m → | S 68 |
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↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 68 |
← 228.69 m → 52 308 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793922424316406 y=0.760765075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793922424316406 × 216)
floor (0.793922424316406 × 65536)
floor (52030.5)tx = 52030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760765075683594 × 216)
floor (0.760765075683594 × 65536)
floor (49857.5)ty = 49857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52030 / 49857 ti = "16/52030/49857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52030/49857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52030 ÷ 216
52030 ÷ 65536x = 0.793914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49857 ÷ 216
49857 ÷ 65536y = 0.760757446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793914794921875 × 2 - 1) × π
0.58782958984375 × 3.1415926535Λ = 1.84672112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760757446289062 × 2 - 1) × π
-0.521514892578125 × 3.1415926535Φ = -1.63838735521428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84672112} λ = 1.84672112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63838735521428))-π/2
2×atan(0.194293115564769)-π/2
2×0.191902197324377-π/2
0.383804394648755-1.57079632675φ = -1.18699193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84672112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18699193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.009628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52030 KachelY 49857 1.84672112 -1.18699193 105.809326 -68.009628 Oben rechts KachelX + 1 52031 KachelY 49857 1.84681699 -1.18699193 105.814819 -68.009628 Unten links KachelX 52030 KachelY + 1 49858 1.84672112 -1.18702783 105.809326 -68.011685 Unten rechts KachelX + 1 52031 KachelY + 1 49858 1.84681699 -1.18702783 105.814819 -68.011685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18699193--1.18702783) × R
3.58999999998666e-05 × 6371000dl = 228.71889999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18699193--1.18702783) × R
3.58999999998666e-05 × 6371000dr = 228.71889999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84672112-1.84681699) × cos(-1.18699193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374450785410238 × 6371000do = 228.709960195463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84672112-1.84681699) × cos(-1.18702783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374417497009192 × 6371000du = 228.689628047221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18699193)-sin(-1.18702783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374450785410238-0.374417497009192)× R²
abs(1.84681699-1.84672112)×3.32884010466605e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32884010466605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32884010466605e-05× 40589641000000 ar = 52307.9653469439m²