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← 228.61 m → | S 68 |
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↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
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S 68 |
← 228.59 m → 52 256 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793754577636719 y=0.760841369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793754577636719 × 216)
floor (0.793754577636719 × 65536)
floor (52019.5)tx = 52019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760841369628906 × 216)
floor (0.760841369628906 × 65536)
floor (49862.5)ty = 49862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52019 / 49862 ti = "16/52019/49862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52019/49862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52019 ÷ 216
52019 ÷ 65536x = 0.793746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49862 ÷ 216
49862 ÷ 65536y = 0.760833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793746948242188 × 2 - 1) × π
0.587493896484375 × 3.1415926535Λ = 1.84566651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760833740234375 × 2 - 1) × π
-0.52166748046875 × 3.1415926535Φ = -1.63886672421048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84566651} λ = 1.84566651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63886672421048))-π/2
2×atan(0.194199999789183)-π/2
2×0.191812467220467-π/2
0.383624934440934-1.57079632675φ = -1.18717139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84566651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.748901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18717139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.019910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52019 KachelY 49862 1.84566651 -1.18717139 105.748901 -68.019910 Oben rechts KachelX + 1 52020 KachelY 49862 1.84576238 -1.18717139 105.754394 -68.019910 Unten links KachelX 52019 KachelY + 1 49863 1.84566651 -1.18720727 105.748901 -68.021966 Unten rechts KachelX + 1 52020 KachelY + 1 49863 1.84576238 -1.18720727 105.754394 -68.021966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18717139--1.18720727) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18717139--1.18720727) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84566651-1.84576238) × cos(-1.18717139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374284375672462 × 6371000do = 228.608319162821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84566651-1.84576238) × cos(-1.18720727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374251103406165 × 6371000du = 228.587996869486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18717139)-sin(-1.18720727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374284375672462-0.374251103406165)× R²
abs(1.84576238-1.84566651)×3.32722662972351e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32722662972351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32722662972351e-05× 40589641000000 ar = 52255.5912718383m²