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← 234.47 m → | S 67 |
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↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 67 |
← 234.45 m → 54 969 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793693542480469 y=0.756507873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793693542480469 × 216)
floor (0.793693542480469 × 65536)
floor (52015.5)tx = 52015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756507873535156 × 216)
floor (0.756507873535156 × 65536)
floor (49578.5)ty = 49578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52015 / 49578 ti = "16/52015/49578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52015/49578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52015 ÷ 216
52015 ÷ 65536x = 0.793685913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49578 ÷ 216
49578 ÷ 65536y = 0.756500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793685913085938 × 2 - 1) × π
0.587371826171875 × 3.1415926535Λ = 1.84528301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756500244140625 × 2 - 1) × π
-0.51300048828125 × 3.1415926535Φ = -1.61163856522629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84528301} λ = 1.84528301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61163856522629))-π/2
2×atan(0.19956035337378)-π/2
2×0.196972786990113-π/2
0.393945573980225-1.57079632675φ = -1.17685075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84528301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.726928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17685075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.428581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52015 KachelY 49578 1.84528301 -1.17685075 105.726928 -67.428581 Oben rechts KachelX + 1 52016 KachelY 49578 1.84537889 -1.17685075 105.732422 -67.428581 Unten links KachelX 52015 KachelY + 1 49579 1.84528301 -1.17688755 105.726928 -67.430690 Unten rechts KachelX + 1 52016 KachelY + 1 49579 1.84537889 -1.17688755 105.732422 -67.430690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17685075--1.17688755) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17685075--1.17688755) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84528301-1.84537889) × cos(-1.17685075) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383834746076442 × 6371000do = 234.466022716608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84528301-1.84537889) × cos(-1.17688755) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383800764630239 × 6371000du = 234.445265099902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17685075)-sin(-1.17688755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383834746076442-0.383800764630239)× R²
abs(1.84537889-1.84528301)×3.39814462034793e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.39814462034793e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.39814462034793e-05× 40589641000000 ar = 54968.7821961083m²