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← 229.36 m → | S 67 |
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↑ 229.36 m ↓ |
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S 67 |
← 229.34 m → 52 603 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793601989746094 y=0.760276794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793601989746094 × 216)
floor (0.793601989746094 × 65536)
floor (52009.5)tx = 52009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760276794433594 × 216)
floor (0.760276794433594 × 65536)
floor (49825.5)ty = 49825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52009 / 49825 ti = "16/52009/49825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52009/49825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52009 ÷ 216
52009 ÷ 65536x = 0.793594360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49825 ÷ 216
49825 ÷ 65536y = 0.760269165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793594360351562 × 2 - 1) × π
0.587188720703125 × 3.1415926535Λ = 1.84470777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760269165039062 × 2 - 1) × π
-0.520538330078125 × 3.1415926535Φ = -1.6353193936386 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84470777} λ = 1.84470777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6353193936386))-π/2
2×atan(0.194890114694671)-π/2
2×0.192477415295429-π/2
0.384954830590859-1.57079632675φ = -1.18584150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84470777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.693970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18584150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.943713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52009 KachelY 49825 1.84470777 -1.18584150 105.693970 -67.943713 Oben rechts KachelX + 1 52010 KachelY 49825 1.84480364 -1.18584150 105.699463 -67.943713 Unten links KachelX 52009 KachelY + 1 49826 1.84470777 -1.18587750 105.693970 -67.945776 Unten rechts KachelX + 1 52010 KachelY + 1 49826 1.84480364 -1.18587750 105.699463 -67.945776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18584150--1.18587750) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18584150--1.18587750) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84470777-1.84480364) × cos(-1.18584150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37551726990864 × 6371000do = 229.361355883982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84470777-1.84480364) × cos(-1.18587750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375483904311023 × 6371000du = 229.340976585018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18584150)-sin(-1.18587750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37551726990864-0.375483904311023)× R²
abs(1.84480364-1.84470777)×3.3365597617685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3365597617685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3365597617685e-05× 40589641000000 ar = 52603.0660883505m²