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← | S 67 |
← 234.38 m → | S 67 |
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↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 67 |
← 234.36 m → 54 934 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793601989746094 y=0.756553649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793601989746094 × 216)
floor (0.793601989746094 × 65536)
floor (52009.5)tx = 52009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756553649902344 × 216)
floor (0.756553649902344 × 65536)
floor (49581.5)ty = 49581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52009 / 49581 ti = "16/52009/49581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52009/49581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52009 ÷ 216
52009 ÷ 65536x = 0.793594360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49581 ÷ 216
49581 ÷ 65536y = 0.756546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793594360351562 × 2 - 1) × π
0.587188720703125 × 3.1415926535Λ = 1.84470777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756546020507812 × 2 - 1) × π
-0.513092041015625 × 3.1415926535Φ = -1.61192618662401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84470777} λ = 1.84470777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61192618662401))-π/2
2×atan(0.199502963799643)-π/2
2×0.196917594777096-π/2
0.393835189554192-1.57079632675φ = -1.17696114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84470777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.693970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17696114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.434906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52009 KachelY 49581 1.84470777 -1.17696114 105.693970 -67.434906 Oben rechts KachelX + 1 52010 KachelY 49581 1.84480364 -1.17696114 105.699463 -67.434906 Unten links KachelX 52009 KachelY + 1 49582 1.84470777 -1.17699793 105.693970 -67.437014 Unten rechts KachelX + 1 52010 KachelY + 1 49582 1.84480364 -1.17699793 105.699463 -67.437014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17696114--1.17699793) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17696114--1.17699793) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84470777-1.84480364) × cos(-1.17696114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383732809413044 × 6371000do = 234.379306937223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84470777-1.84480364) × cos(-1.17699793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383698835642428 × 6371000du = 234.35855617363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17696114)-sin(-1.17699793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383732809413044-0.383698835642428)× R²
abs(1.84480364-1.84470777)×3.39737706164245e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39737706164245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39737706164245e-05× 40589641000000 ar = 54933.5205979402m²