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← | S 67 |
← 229.81 m → | S 67 |
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↑ 229.80 m ↓ |
↑ 229.80 m ↓ |
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S 67 |
← 229.79 m → 52 809 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793571472167969 y=0.759956359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793571472167969 × 216)
floor (0.793571472167969 × 65536)
floor (52007.5)tx = 52007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759956359863281 × 216)
floor (0.759956359863281 × 65536)
floor (49804.5)ty = 49804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52007 / 49804 ti = "16/52007/49804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52007/49804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52007 ÷ 216
52007 ÷ 65536x = 0.793563842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49804 ÷ 216
49804 ÷ 65536y = 0.75994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793563842773438 × 2 - 1) × π
0.587127685546875 × 3.1415926535Λ = 1.84451602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
-0.5198974609375 × 3.1415926535Φ = -1.63330604385455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84451602} λ = 1.84451602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63330604385455))-π/2
2×atan(0.195282891931307)-π/2
2×0.192855791986382-π/2
0.385711583972765-1.57079632675φ = -1.18508474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84451602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.682983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18508474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.900354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52007 KachelY 49804 1.84451602 -1.18508474 105.682983 -67.900354 Oben rechts KachelX + 1 52008 KachelY 49804 1.84461190 -1.18508474 105.688477 -67.900354 Unten links KachelX 52007 KachelY + 1 49805 1.84451602 -1.18512081 105.682983 -67.902421 Unten rechts KachelX + 1 52008 KachelY + 1 49805 1.84461190 -1.18512081 105.688477 -67.902421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18508474--1.18512081) × R
3.60699999999436e-05 × 6371000dl = 229.801969999641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18508474--1.18512081) × R
3.60699999999436e-05 × 6371000dr = 229.801969999641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84451602-1.84461190) × cos(-1.18508474) × R
9.58800000001592e-05 × 0.376218539134802 × 6371000do = 229.813651434313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84451602-1.84461190) × cos(-1.18512081) × R
9.58800000001592e-05 × 0.37618511891852 × 6371000du = 229.793236645735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18508474)-sin(-1.18512081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376218539134802-0.37618511891852)× R²
abs(1.84461190-1.84451602)×3.34202162828312e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34202162828312e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34202162828312e-05× 40589641000000 ar = 52809.2841588581m²