↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.82 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.84 m ↓ |
↑ 244.84 m ↓ |
|||
S 66 |
← 244.79 m → 59 937 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793464660644531 y=0.749015808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793464660644531 × 216)
floor (0.793464660644531 × 65536)
floor (52000.5)tx = 52000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749015808105469 × 216)
floor (0.749015808105469 × 65536)
floor (49087.5)ty = 49087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52000 / 49087 ti = "16/52000/49087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52000/49087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52000 ÷ 216
52000 ÷ 65536x = 0.79345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49087 ÷ 216
49087 ÷ 65536y = 0.749008178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79345703125 × 2 - 1) × π
0.5869140625 × 3.1415926535Λ = 1.84384491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749008178710938 × 2 - 1) × π
-0.498016357421875 × 3.1415926535Φ = -1.56456452979939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84384491} λ = 1.84384491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56456452979939))-π/2
2×atan(0.209179084600331)-π/2
2×0.206205822421289-π/2
0.412411644842578-1.57079632675φ = -1.15838468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84384491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15838468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.370553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52000 KachelY 49087 1.84384491 -1.15838468 105.644531 -66.370553 Oben rechts KachelX + 1 52001 KachelY 49087 1.84394078 -1.15838468 105.650024 -66.370553 Unten links KachelX 52000 KachelY + 1 49088 1.84384491 -1.15842311 105.644531 -66.372755 Unten rechts KachelX + 1 52001 KachelY + 1 49088 1.84394078 -1.15842311 105.650024 -66.372755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15838468--1.15842311) × R
3.84300000000337e-05 × 6371000dl = 244.837530000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15838468--1.15842311) × R
3.84300000000337e-05 × 6371000dr = 244.837530000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84384491-1.84394078) × cos(-1.15838468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400819938169955 × 6371000do = 244.815916206359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84384491-1.84394078) × cos(-1.15842311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400784729966169 × 6371000du = 244.794411466083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15838468)-sin(-1.15842311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400819938169955-0.400784729966169)× R²
abs(1.84394078-1.84384491)×3.52082037858303e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52082037858303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52082037858303e-05× 40589641000000 ar = 59937.4916524025m²