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← | N 75 |
← 4 909.42 m → | N 75 |
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↑ 4 916.76 m ↓ |
↑ 4 916.76 m ↓ |
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N 75 |
← 4 924.02 m → 24 174 303 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254150390625 y=0.172607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254150390625 × 211)
floor (0.254150390625 × 2048)
floor (520.5)tx = 520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172607421875 × 211)
floor (0.172607421875 × 2048)
floor (353.5)ty = 353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 520 / 353 ti = "11/520/353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/520/353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 520 ÷ 211
520 ÷ 2048x = 0.25390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 353 ÷ 211
353 ÷ 2048y = 0.17236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25390625 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Λ = -1.54625263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17236328125 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Φ = 2.05860221728369 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54625263} λ = -1.54625263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05860221728369))-π/2
2×atan(7.83501051046922)-π/2
2×1.44385042611595-π/2
2.88770085223191-1.57079632675φ = 1.31690453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54625263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31690453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.453072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 520 KachelY 353 -1.54625263 1.31690453 -88.593750 75.453072 Oben rechts KachelX + 1 521 KachelY 353 -1.54318467 1.31690453 -88.417969 75.453072 Unten links KachelX 520 KachelY + 1 354 -1.54625263 1.31613279 -88.593750 75.408854 Unten rechts KachelX + 1 521 KachelY + 1 354 -1.54318467 1.31613279 -88.417969 75.408854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31690453-1.31613279) × R
0.000771740000000021 × 6371000dl = 4916.75554000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31690453-1.31613279) × R
0.000771740000000021 × 6371000dr = 4916.75554000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54625263--1.54318467) × cos(1.31690453) × R
0.00306795999999987 × 0.251172886395047 × 6371000do = 4909.41849599711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54625263--1.54318467) × cos(1.31613279) × R
0.00306795999999987 × 0.251919811268558 × 6371000du = 4924.0178695273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31690453)-sin(1.31613279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251172886395047-0.251919811268558)× R²
abs(-1.54318467--1.54625263)×0.000746924873511412× R²
0.00306795999999987×0.000746924873511412× 6371000²
0.00306795999999987×0.000746924873511412× 40589641000000 ar = 24174302.5635346m²