↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.62 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.58 m ↓ |
↑ 244.58 m ↓ |
|||
S 66 |
← 244.60 m → 59 828 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793342590332031 y=0.749153137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793342590332031 × 216)
floor (0.793342590332031 × 65536)
floor (51992.5)tx = 51992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749153137207031 × 216)
floor (0.749153137207031 × 65536)
floor (49096.5)ty = 49096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51992 / 49096 ti = "16/51992/49096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51992/49096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51992 ÷ 216
51992 ÷ 65536x = 0.7933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49096 ÷ 216
49096 ÷ 65536y = 0.7491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7933349609375 × 2 - 1) × π
0.586669921875 × 3.1415926535Λ = 1.84307792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7491455078125 × 2 - 1) × π
-0.498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.56542739399255 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84307792} λ = 1.84307792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56542739399255))-π/2
2×atan(0.208998669306414)-π/2
2×0.206032964172092-π/2
0.412065928344185-1.57079632675φ = -1.15873040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84307792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15873040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.390362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51992 KachelY 49096 1.84307792 -1.15873040 105.600586 -66.390362 Oben rechts KachelX + 1 51993 KachelY 49096 1.84317379 -1.15873040 105.606079 -66.390362 Unten links KachelX 51992 KachelY + 1 49097 1.84307792 -1.15876879 105.600586 -66.392561 Unten rechts KachelX + 1 51993 KachelY + 1 49097 1.84317379 -1.15876879 105.606079 -66.392561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15873040--1.15876879) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dl = 244.582690000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15873040--1.15876879) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dr = 244.582690000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84307792-1.84317379) × cos(-1.15873040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400503180475984 × 6371000do = 244.622444480828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84307792-1.84317379) × cos(-1.15876879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400468003601664 × 6371000du = 244.600958876207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15873040)-sin(-1.15876879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400503180475984-0.400468003601664)× R²
abs(1.84317379-1.84307792)×3.51768743193093e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51768743193093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51768743193093e-05× 40589641000000 ar = 59827.788009454m²