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← | N 78 |
← 948.25 m → | N 78 |
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↑ 948.58 m ↓ |
↑ 948.58 m ↓ |
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N 78 |
← 948.96 m → 899 823 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63446044921875 y=0.13031005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63446044921875 × 213)
floor (0.63446044921875 × 8192)
floor (5197.5)tx = 5197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13031005859375 × 213)
floor (0.13031005859375 × 8192)
floor (1067.5)ty = 1067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5197 / 1067 ti = "13/5197/1067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5197/1067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5197 ÷ 213
5197 ÷ 8192x = 0.6343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1067 ÷ 213
1067 ÷ 8192y = 0.1302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
0.268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.84445642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1302490234375 × 2 - 1) × π
0.739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.3232139031864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84445642} λ = 0.84445642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3232139031864))-π/2
2×atan(10.2084305476486)-π/2
2×1.47314961413878-π/2
2.94629922827755-1.57079632675φ = 1.37550290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84445642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37550290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.810511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5197 KachelY 1067 0.84445642 1.37550290 48.383789 78.810511 Oben rechts KachelX + 1 5198 KachelY 1067 0.84522341 1.37550290 48.427734 78.810511 Unten links KachelX 5197 KachelY + 1 1068 0.84445642 1.37535401 48.383789 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 5198 KachelY + 1 1068 0.84522341 1.37535401 48.427734 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37550290-1.37535401) × R
0.000148890000000179 × 6371000dl = 948.578190001141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37550290-1.37535401) × R
0.000148890000000179 × 6371000dr = 948.578190001141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84445642-0.84522341) × cos(1.37550290) × R
0.000766990000000023 × 0.194054392290028 × 6371000do = 948.245485820277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84445642-0.84522341) × cos(1.37535401) × R
0.000766990000000023 × 0.194200449854465 × 6371000du = 948.959195128851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37550290)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194054392290028-0.194200449854465)× R²
abs(0.84522341-0.84445642)×0.000146057564436808× R²
0.000766990000000023×0.000146057564436808× 6371000²
0.000766990000000023×0.000146057564436808× 40589641000000 ar = 899823.492820527m²