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← 247.02 m → | S 66 |
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S 66 |
← 247 m → 61 012 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792961120605469 y=0.747474670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792961120605469 × 216)
floor (0.792961120605469 × 65536)
floor (51967.5)tx = 51967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747474670410156 × 216)
floor (0.747474670410156 × 65536)
floor (48986.5)ty = 48986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51967 / 48986 ti = "16/51967/48986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51967/48986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51967 ÷ 216
51967 ÷ 65536x = 0.792953491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48986 ÷ 216
48986 ÷ 65536y = 0.747467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792953491210938 × 2 - 1) × π
0.585906982421875 × 3.1415926535Λ = 1.84068107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747467041015625 × 2 - 1) × π
-0.49493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.55488127607614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84068107} λ = 1.84068107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55488127607614))-π/2
2×atan(0.211214457361611)-π/2
2×0.208155071567335-π/2
0.416310143134671-1.57079632675φ = -1.15448618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84068107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.463257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15448618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.147186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51967 KachelY 48986 1.84068107 -1.15448618 105.463257 -66.147186 Oben rechts KachelX + 1 51968 KachelY 48986 1.84077695 -1.15448618 105.468750 -66.147186 Unten links KachelX 51967 KachelY + 1 48987 1.84068107 -1.15452495 105.463257 -66.149407 Unten rechts KachelX + 1 51968 KachelY + 1 48987 1.84077695 -1.15452495 105.468750 -66.149407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15448618--1.15452495) × R
3.87700000001878e-05 × 6371000dl = 247.003670001197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15448618--1.15452495) × R
3.87700000001878e-05 × 6371000dr = 247.003670001197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84068107-1.84077695) × cos(-1.15448618) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404388520722279 × 6371000do = 247.021326378053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84068107-1.84077695) × cos(-1.15452495) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404353061868852 × 6371000du = 246.999666284958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15448618)-sin(-1.15452495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404388520722279-0.404353061868852)× R²
abs(1.84077695-1.84068107)×3.54588534268174e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54588534268174e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54588534268174e-05× 40589641000000 ar = 61012.4991305426m²