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← | S 66 |
← 247.02 m → | S 66 |
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S 66 |
← 247 m → 61 011 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792945861816406 y=0.747459411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792945861816406 × 216)
floor (0.792945861816406 × 65536)
floor (51966.5)tx = 51966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747459411621094 × 216)
floor (0.747459411621094 × 65536)
floor (48985.5)ty = 48985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51966 / 48985 ti = "16/51966/48985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51966/48985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51966 ÷ 216
51966 ÷ 65536x = 0.792938232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48985 ÷ 216
48985 ÷ 65536y = 0.747451782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792938232421875 × 2 - 1) × π
0.58587646484375 × 3.1415926535Λ = 1.84058520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747451782226562 × 2 - 1) × π
-0.494903564453125 × 3.1415926535Φ = -1.5547854022769 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84058520} λ = 1.84058520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5547854022769))-π/2
2×atan(0.211234708264842)-π/2
2×0.208174457549013-π/2
0.416348915098025-1.57079632675φ = -1.15444741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84058520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15444741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.144964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51966 KachelY 48985 1.84058520 -1.15444741 105.457764 -66.144964 Oben rechts KachelX + 1 51967 KachelY 48985 1.84068107 -1.15444741 105.463257 -66.144964 Unten links KachelX 51966 KachelY + 1 48986 1.84058520 -1.15448618 105.457764 -66.147186 Unten rechts KachelX + 1 51967 KachelY + 1 48986 1.84068107 -1.15448618 105.463257 -66.147186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15444741--1.15448618) × R
3.87699999999658e-05 × 6371000dl = 247.003669999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15444741--1.15448618) × R
3.87699999999658e-05 × 6371000dr = 247.003669999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84058520-1.84068107) × cos(-1.15444741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404423978967864 × 6371000do = 247.017220248303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84058520-1.84068107) × cos(-1.15448618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404388520722279 × 6371000du = 246.995562785554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15444741)-sin(-1.15448618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404423978967864-0.404388520722279)× R²
abs(1.84068107-1.84058520)×3.54582455850405e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54582455850405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54582455850405e-05× 40589641000000 ar = 61011.485225544m²