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← | S 67 |
← 230.43 m → | S 67 |
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↑ 230.44 m ↓ |
↑ 230.44 m ↓ |
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S 67 |
← 230.41 m → 53 097 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792884826660156 y=0.759498596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792884826660156 × 216)
floor (0.792884826660156 × 65536)
floor (51962.5)tx = 51962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759498596191406 × 216)
floor (0.759498596191406 × 65536)
floor (49774.5)ty = 49774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51962 / 49774 ti = "16/51962/49774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51962/49774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51962 ÷ 216
51962 ÷ 65536x = 0.792877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49774 ÷ 216
49774 ÷ 65536y = 0.759490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792877197265625 × 2 - 1) × π
0.58575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.84020170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759490966796875 × 2 - 1) × π
-0.51898193359375 × 3.1415926535Φ = -1.63042982987735 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84020170} λ = 1.84020170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63042982987735))-π/2
2×atan(0.195845375838859)-π/2
2×0.193397555940305-π/2
0.386795111880611-1.57079632675φ = -1.18400121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84020170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18400121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.838272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51962 KachelY 49774 1.84020170 -1.18400121 105.435791 -67.838272 Oben rechts KachelX + 1 51963 KachelY 49774 1.84029758 -1.18400121 105.441284 -67.838272 Unten links KachelX 51962 KachelY + 1 49775 1.84020170 -1.18403738 105.435791 -67.840345 Unten rechts KachelX + 1 51963 KachelY + 1 49775 1.84029758 -1.18403738 105.441284 -67.840345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18400121--1.18403738) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dl = 230.439070000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18400121--1.18403738) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dr = 230.439070000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84020170-1.84029758) × cos(-1.18400121) × R
9.58800000001592e-05 × 0.377222242176902 × 6371000do = 230.426764923062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84020170-1.84029758) × cos(-1.18403738) × R
9.58800000001592e-05 × 0.377188744069664 × 6371000du = 230.406302554678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18400121)-sin(-1.18403738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377222242176902-0.377188744069664)× R²
abs(1.84029758-1.84020170)×3.34981072379614e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34981072379614e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34981072379614e-05× 40589641000000 ar = 53096.9717531098m²