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← | S 66 |
← 246.67 m → | S 66 |
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↑ 246.69 m ↓ |
↑ 246.69 m ↓ |
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S 66 |
← 246.65 m → 60 848 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792884826660156 y=0.747718811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792884826660156 × 216)
floor (0.792884826660156 × 65536)
floor (51962.5)tx = 51962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747718811035156 × 216)
floor (0.747718811035156 × 65536)
floor (49002.5)ty = 49002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51962 / 49002 ti = "16/51962/49002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51962/49002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51962 ÷ 216
51962 ÷ 65536x = 0.792877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49002 ÷ 216
49002 ÷ 65536y = 0.747711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792877197265625 × 2 - 1) × π
0.58575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.84020170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747711181640625 × 2 - 1) × π
-0.49542236328125 × 3.1415926535Φ = -1.55641525686398 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84020170} λ = 1.84020170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55641525686398))-π/2
2×atan(0.210890706818945)-π/2
2×0.207845126949655-π/2
0.415690253899311-1.57079632675φ = -1.15510607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84020170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15510607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.182703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51962 KachelY 49002 1.84020170 -1.15510607 105.435791 -66.182703 Oben rechts KachelX + 1 51963 KachelY 49002 1.84029758 -1.15510607 105.441284 -66.182703 Unten links KachelX 51962 KachelY + 1 49003 1.84020170 -1.15514479 105.435791 -66.184921 Unten rechts KachelX + 1 51963 KachelY + 1 49003 1.84029758 -1.15514479 105.441284 -66.184921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15510607--1.15514479) × R
3.87200000000476e-05 × 6371000dl = 246.685120000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15510607--1.15514479) × R
3.87200000000476e-05 × 6371000dr = 246.685120000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84020170-1.84029758) × cos(-1.15510607) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403821499542996 × 6371000do = 246.674960652068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84020170-1.84029758) × cos(-1.15514479) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403786076720757 × 6371000du = 246.653322568677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15510607)-sin(-1.15514479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403821499542996-0.403786076720757)× R²
abs(1.84029758-1.84020170)×3.54228222391173e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.54228222391173e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.54228222391173e-05× 40589641000000 ar = 60848.3733805722m²