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← | S 66 |
← 244.63 m → | S 66 |
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↑ 244.65 m ↓ |
↑ 244.65 m ↓ |
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S 66 |
← 244.60 m → 59 844 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792839050292969 y=0.749168395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792839050292969 × 216)
floor (0.792839050292969 × 65536)
floor (51959.5)tx = 51959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749168395996094 × 216)
floor (0.749168395996094 × 65536)
floor (49097.5)ty = 49097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51959 / 49097 ti = "16/51959/49097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51959/49097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51959 ÷ 216
51959 ÷ 65536x = 0.792831420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49097 ÷ 216
49097 ÷ 65536y = 0.749160766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792831420898438 × 2 - 1) × π
0.585662841796875 × 3.1415926535Λ = 1.83991408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749160766601562 × 2 - 1) × π
-0.498321533203125 × 3.1415926535Φ = -1.56552326779179 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83991408} λ = 1.83991408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56552326779179))-π/2
2×atan(0.208978632770456)-π/2
2×0.206013766134543-π/2
0.412027532269086-1.57079632675φ = -1.15876879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83991408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.419311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15876879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.392561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51959 KachelY 49097 1.83991408 -1.15876879 105.419311 -66.392561 Oben rechts KachelX + 1 51960 KachelY 49097 1.84000996 -1.15876879 105.424805 -66.392561 Unten links KachelX 51959 KachelY + 1 49098 1.83991408 -1.15880719 105.419311 -66.394761 Unten rechts KachelX + 1 51960 KachelY + 1 49098 1.84000996 -1.15880719 105.424805 -66.394761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15876879--1.15880719) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dl = 244.646399999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15876879--1.15880719) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dr = 244.646399999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83991408-1.84000996) × cos(-1.15876879) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400468003601664 × 6371000do = 244.626472692562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83991408-1.84000996) × cos(-1.15880719) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400432816973877 × 6371000du = 244.604978888902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15876879)-sin(-1.15880719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400468003601664-0.400432816973877)× R²
abs(1.84000996-1.83991408)×3.51866277870094e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51866277870094e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51866277870094e-05× 40589641000000 ar = 59844.3567050798m²