↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.82 m → | S 66 |
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↑ 244.77 m ↓ |
↑ 244.77 m ↓ |
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S 66 |
← 244.80 m → 59 923 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792839050292969 y=0.749031066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792839050292969 × 216)
floor (0.792839050292969 × 65536)
floor (51959.5)tx = 51959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749031066894531 × 216)
floor (0.749031066894531 × 65536)
floor (49088.5)ty = 49088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51959 / 49088 ti = "16/51959/49088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51959/49088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51959 ÷ 216
51959 ÷ 65536x = 0.792831420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49088 ÷ 216
49088 ÷ 65536y = 0.7490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792831420898438 × 2 - 1) × π
0.585662841796875 × 3.1415926535Λ = 1.83991408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7490234375 × 2 - 1) × π
-0.498046875 × 3.1415926535Φ = -1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83991408} λ = 1.83991408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56466040359863))-π/2
2×atan(0.209159030768103)-π/2
2×0.206186609200051-π/2
0.412373218400102-1.57079632675φ = -1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83991408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.419311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51959 KachelY 49088 1.83991408 -1.15842311 105.419311 -66.372755 Oben rechts KachelX + 1 51960 KachelY 49088 1.84000996 -1.15842311 105.424805 -66.372755 Unten links KachelX 51959 KachelY + 1 49089 1.83991408 -1.15846153 105.419311 -66.374956 Unten rechts KachelX + 1 51960 KachelY + 1 49089 1.84000996 -1.15846153 105.424805 -66.374956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15842311--1.15846153) × R
3.84200000000945e-05 × 6371000dl = 244.773820000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15842311--1.15846153) × R
3.84200000000945e-05 × 6371000dr = 244.773820000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83991408-1.84000996) × cos(-1.15842311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400784729966169 × 6371000do = 244.819945461074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83991408-1.84000996) × cos(-1.15846153) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400749530332355 × 6371000du = 244.798443712663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15842311)-sin(-1.15846153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.400749530332355)× R²
abs(1.84000996-1.83991408)×3.51996338143201e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51996338143201e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51996338143201e-05× 40589641000000 ar = 59922.8817377052m²