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← | S 67 |
← 231.10 m → | S 67 |
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↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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S 67 |
← 231.08 m → 53 414 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792747497558594 y=0.758979797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792747497558594 × 216)
floor (0.792747497558594 × 65536)
floor (51953.5)tx = 51953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758979797363281 × 216)
floor (0.758979797363281 × 65536)
floor (49740.5)ty = 49740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51953 / 49740 ti = "16/51953/49740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51953/49740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51953 ÷ 216
51953 ÷ 65536x = 0.792739868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49740 ÷ 216
49740 ÷ 65536y = 0.75897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792739868164062 × 2 - 1) × π
0.585479736328125 × 3.1415926535Λ = 1.83933884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75897216796875 × 2 - 1) × π
-0.5179443359375 × 3.1415926535Φ = -1.62717012070319 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83933884} λ = 1.83933884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62717012070319))-π/2
2×atan(0.196484816436181)-π/2
2×0.194013302147026-π/2
0.388026604294051-1.57079632675φ = -1.18276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83933884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.386353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.767713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51953 KachelY 49740 1.83933884 -1.18276972 105.386353 -67.767713 Oben rechts KachelX + 1 51954 KachelY 49740 1.83943471 -1.18276972 105.391846 -67.767713 Unten links KachelX 51953 KachelY + 1 49741 1.83933884 -1.18280600 105.386353 -67.769792 Unten rechts KachelX + 1 51954 KachelY + 1 49741 1.83943471 -1.18280600 105.391846 -67.769792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18276972--1.18280600) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18276972--1.18280600) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83933884-1.83943471) × cos(-1.18276972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378362466773775 × 6371000do = 231.099167332448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83933884-1.83943471) × cos(-1.18280600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378328883669961 × 6371000du = 231.07865518336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18276972)-sin(-1.18280600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378362466773775-0.378328883669961)× R²
abs(1.83943471-1.83933884)×3.35831038141832e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35831038141832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35831038141832e-05× 40589641000000 ar = 53413.863223257m²