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← 217.02 m → | S 69 |
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← 217 m → 47 089 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792701721191406 y=0.769737243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792701721191406 × 216)
floor (0.792701721191406 × 65536)
floor (51950.5)tx = 51950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769737243652344 × 216)
floor (0.769737243652344 × 65536)
floor (50445.5)ty = 50445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51950 / 50445 ti = "16/51950/50445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51950/50445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51950 ÷ 216
51950 ÷ 65536x = 0.792694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50445 ÷ 216
50445 ÷ 65536y = 0.769729614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792694091796875 × 2 - 1) × π
0.58538818359375 × 3.1415926535Λ = 1.83905122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769729614257812 × 2 - 1) × π
-0.539459228515625 × 3.1415926535Φ = -1.69476114916747 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83905122} λ = 1.83905122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69476114916747))-π/2
2×atan(0.183643087093983)-π/2
2×0.181619439072888-π/2
0.363238878145775-1.57079632675φ = -1.20755745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83905122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.369873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20755745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.187945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51950 KachelY 50445 1.83905122 -1.20755745 105.369873 -69.187945 Oben rechts KachelX + 1 51951 KachelY 50445 1.83914709 -1.20755745 105.375366 -69.187945 Unten links KachelX 51950 KachelY + 1 50446 1.83905122 -1.20759151 105.369873 -69.189897 Unten rechts KachelX + 1 51951 KachelY + 1 50446 1.83914709 -1.20759151 105.375366 -69.189897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20755745--1.20759151) × R
3.4060000000169e-05 × 6371000dl = 216.996260001076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20755745--1.20759151) × R
3.4060000000169e-05 × 6371000dr = 216.996260001076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83905122-1.83914709) × cos(-1.20755745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355303634746303 × 6371000do = 217.015114739584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83905122-1.83914709) × cos(-1.20759151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355271796923068 × 6371000du = 216.995668586529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20755745)-sin(-1.20759151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355303634746303-0.355271796923068)× R²
abs(1.83914709-1.83905122)×3.18378232344596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18378232344596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18378232344596e-05× 40589641000000 ar = 47089.358395626m²