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← | S 66 |
← 246 m → | S 66 |
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↑ 246.05 m ↓ |
↑ 246.05 m ↓ |
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S 66 |
← 245.98 m → 60 525 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792396545410156 y=0.748176574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792396545410156 × 216)
floor (0.792396545410156 × 65536)
floor (51930.5)tx = 51930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748176574707031 × 216)
floor (0.748176574707031 × 65536)
floor (49032.5)ty = 49032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51930 / 49032 ti = "16/51930/49032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51930/49032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51930 ÷ 216
51930 ÷ 65536x = 0.792388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49032 ÷ 216
49032 ÷ 65536y = 0.7481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792388916015625 × 2 - 1) × π
0.58477783203125 × 3.1415926535Λ = 1.83713374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7481689453125 × 2 - 1) × π
-0.496337890625 × 3.1415926535Φ = -1.55929147084119 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83713374} λ = 1.83713374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55929147084119))-π/2
2×atan(0.210285011492568)-π/2
2×0.207265151932982-π/2
0.414530303865965-1.57079632675φ = -1.15626602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83713374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15626602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.249163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51930 KachelY 49032 1.83713374 -1.15626602 105.260010 -66.249163 Oben rechts KachelX + 1 51931 KachelY 49032 1.83722961 -1.15626602 105.265503 -66.249163 Unten links KachelX 51930 KachelY + 1 49033 1.83713374 -1.15630464 105.260010 -66.251376 Unten rechts KachelX + 1 51931 KachelY + 1 49033 1.83722961 -1.15630464 105.265503 -66.251376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15626602--1.15630464) × R
3.86200000002113e-05 × 6371000dl = 246.048020001346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15626602--1.15630464) × R
3.86200000002113e-05 × 6371000dr = 246.048020001346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83713374-1.83722961) × cos(-1.15626602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402760062009607 × 6371000do = 246.000920119904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83713374-1.83722961) × cos(-1.15630464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402724712607173 × 6371000du = 245.979329137221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15626602)-sin(-1.15630464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402760062009607-0.402724712607173)× R²
abs(1.83722961-1.83713374)×3.53494024339929e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53494024339929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53494024339929e-05× 40589641000000 ar = 60525.383112558m²