↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.77 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.76 m ↓ |
↑ 250.76 m ↓ |
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S 65 |
← 250.74 m → 62 880 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792335510253906 y=0.744834899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792335510253906 × 216)
floor (0.792335510253906 × 65536)
floor (51926.5)tx = 51926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744834899902344 × 216)
floor (0.744834899902344 × 65536)
floor (48813.5)ty = 48813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51926 / 48813 ti = "16/51926/48813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51926/48813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51926 ÷ 216
51926 ÷ 65536x = 0.792327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48813 ÷ 216
48813 ÷ 65536y = 0.744827270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792327880859375 × 2 - 1) × π
0.58465576171875 × 3.1415926535Λ = 1.83675025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744827270507812 × 2 - 1) × π
-0.489654541015625 × 3.1415926535Φ = -1.5382951088076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83675025} λ = 1.83675025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5382951088076))-π/2
2×atan(0.214746909621595)-π/2
2×0.211534239269259-π/2
0.423068478538518-1.57079632675φ = -1.14772785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83675025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.238037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14772785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.759962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51926 KachelY 48813 1.83675025 -1.14772785 105.238037 -65.759962 Oben rechts KachelX + 1 51927 KachelY 48813 1.83684612 -1.14772785 105.243530 -65.759962 Unten links KachelX 51926 KachelY + 1 48814 1.83675025 -1.14776721 105.238037 -65.762217 Unten rechts KachelX + 1 51927 KachelY + 1 48814 1.83684612 -1.14776721 105.243530 -65.762217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14772785--1.14776721) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dl = 250.762559999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14772785--1.14776721) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dr = 250.762559999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83675025-1.83684612) × cos(-1.14772785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410560321244933 × 6371000do = 250.765223063671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83675025-1.83684612) × cos(-1.14776721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410524431162715 × 6371000du = 250.743301840388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14772785)-sin(-1.14776721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410560321244933-0.410524431162715)× R²
abs(1.83684612-1.83675025)×3.5890082217882e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5890082217882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5890082217882e-05× 40589641000000 ar = 62879.7807916265m²