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← 244.33 m → | S 66 |
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↑ 244.26 m ↓ |
↑ 244.26 m ↓ |
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S 66 |
← 244.30 m → 59 677 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792243957519531 y=0.749382019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792243957519531 × 216)
floor (0.792243957519531 × 65536)
floor (51920.5)tx = 51920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749382019042969 × 216)
floor (0.749382019042969 × 65536)
floor (49111.5)ty = 49111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51920 / 49111 ti = "16/51920/49111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51920/49111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51920 ÷ 216
51920 ÷ 65536x = 0.792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49111 ÷ 216
49111 ÷ 65536y = 0.749374389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792236328125 × 2 - 1) × π
0.58447265625 × 3.1415926535Λ = 1.83617500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749374389648438 × 2 - 1) × π
-0.498748779296875 × 3.1415926535Φ = -1.56686550098116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83617500} λ = 1.83617500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56686550098116))-π/2
2×atan(0.208698322876389)-π/2
2×0.205745170634423-π/2
0.411490341268846-1.57079632675φ = -1.15930599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83617500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15930599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.423340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51920 KachelY 49111 1.83617500 -1.15930599 105.205078 -66.423340 Oben rechts KachelX + 1 51921 KachelY 49111 1.83627088 -1.15930599 105.210571 -66.423340 Unten links KachelX 51920 KachelY + 1 49112 1.83617500 -1.15934433 105.205078 -66.425537 Unten rechts KachelX + 1 51921 KachelY + 1 49112 1.83627088 -1.15934433 105.210571 -66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15930599--1.15934433) × R
3.83399999999146e-05 × 6371000dl = 244.264139999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15930599--1.15934433) × R
3.83399999999146e-05 × 6371000dr = 244.264139999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83617500-1.83627088) × cos(-1.15930599) × R
9.58800000001592e-05 × 0.399975703709801 × 6371000do = 244.325750575579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83617500-1.83627088) × cos(-1.15934433) × R
9.58800000001592e-05 × 0.399940563818873 × 6371000du = 244.304285321199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15930599)-sin(-1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399975703709801-0.399940563818873)× R²
abs(1.83627088-1.83617500)×3.51398909273493e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.51398909273493e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.51398909273493e-05× 40589641000000 ar = 59677.3977557936m²