↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.30 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.30 m ↓ |
↑ 246.30 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.28 m → 60 663 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792213439941406 y=0.747962951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792213439941406 × 216)
floor (0.792213439941406 × 65536)
floor (51918.5)tx = 51918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747962951660156 × 216)
floor (0.747962951660156 × 65536)
floor (49018.5)ty = 49018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51918 / 49018 ti = "16/51918/49018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51918/49018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51918 ÷ 216
51918 ÷ 65536x = 0.792205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49018 ÷ 216
49018 ÷ 65536y = 0.747955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792205810546875 × 2 - 1) × π
0.58441162109375 × 3.1415926535Λ = 1.83598326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747955322265625 × 2 - 1) × π
-0.49591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.55794923765182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83598326} λ = 1.83598326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55794923765182))-π/2
2×atan(0.210567452522677)-π/2
2×0.207535616985676-π/2
0.415071233971353-1.57079632675φ = -1.15572509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83598326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15572509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.218170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51918 KachelY 49018 1.83598326 -1.15572509 105.194092 -66.218170 Oben rechts KachelX + 1 51919 KachelY 49018 1.83607913 -1.15572509 105.199585 -66.218170 Unten links KachelX 51918 KachelY + 1 49019 1.83598326 -1.15576375 105.194092 -66.220385 Unten rechts KachelX + 1 51919 KachelY + 1 49019 1.83607913 -1.15576375 105.199585 -66.220385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15572509--1.15576375) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15572509--1.15576375) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83598326-1.83607913) × cos(-1.15572509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403255119316171 × 6371000do = 246.303295068203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83598326-1.83607913) × cos(-1.15576375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403219741728359 × 6371000du = 246.281686870235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15572509)-sin(-1.15576375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403255119316171-0.403219741728359)× R²
abs(1.83607913-1.83598326)×3.53775878124685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53775878124685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53775878124685e-05× 40589641000000 ar = 60662.5449294937m²