↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.46 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.50 m ↓ |
↑ 230.50 m ↓ |
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S 67 |
← 230.44 m → 53 120 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792137145996094 y=0.759452819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792137145996094 × 216)
floor (0.792137145996094 × 65536)
floor (51913.5)tx = 51913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759452819824219 × 216)
floor (0.759452819824219 × 65536)
floor (49771.5)ty = 49771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51913 / 49771 ti = "16/51913/49771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51913/49771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51913 ÷ 216
51913 ÷ 65536x = 0.792129516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49771 ÷ 216
49771 ÷ 65536y = 0.759445190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792129516601562 × 2 - 1) × π
0.584259033203125 × 3.1415926535Λ = 1.83550389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759445190429688 × 2 - 1) × π
-0.518890380859375 × 3.1415926535Φ = -1.63014220847963 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83550389} λ = 1.83550389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63014220847963))-π/2
2×atan(0.195901713261131)-π/2
2×0.193451811759632-π/2
0.386903623519264-1.57079632675φ = -1.18389270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83550389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.166626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18389270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.832055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51913 KachelY 49771 1.83550389 -1.18389270 105.166626 -67.832055 Oben rechts KachelX + 1 51914 KachelY 49771 1.83559976 -1.18389270 105.172119 -67.832055 Unten links KachelX 51913 KachelY + 1 49772 1.83550389 -1.18392888 105.166626 -67.834128 Unten rechts KachelX + 1 51914 KachelY + 1 49772 1.83559976 -1.18392888 105.172119 -67.834128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18389270--1.18392888) × R
3.61800000001633e-05 × 6371000dl = 230.50278000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18389270--1.18392888) × R
3.61800000001633e-05 × 6371000dr = 230.50278000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83550389-1.83559976) × cos(-1.18389270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377322733537392 × 6371000do = 230.464110987603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83550389-1.83559976) × cos(-1.18392888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377289227649855 × 6371000du = 230.443646001272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18389270)-sin(-1.18392888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377322733537392-0.377289227649855)× R²
abs(1.83559976-1.83550389)×3.35058875370331e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35058875370331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35058875370331e-05× 40589641000000 ar = 53120.259660739m²