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← | S 66 |
← 244.45 m → | S 66 |
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↑ 244.46 m ↓ |
↑ 244.46 m ↓ |
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S 66 |
← 244.43 m → 59 756 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792121887207031 y=0.749290466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792121887207031 × 216)
floor (0.792121887207031 × 65536)
floor (51912.5)tx = 51912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749290466308594 × 216)
floor (0.749290466308594 × 65536)
floor (49105.5)ty = 49105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51912 / 49105 ti = "16/51912/49105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51912/49105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51912 ÷ 216
51912 ÷ 65536x = 0.7921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49105 ÷ 216
49105 ÷ 65536y = 0.749282836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7921142578125 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Λ = 1.83540801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749282836914062 × 2 - 1) × π
-0.498565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.56629025818571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83540801} λ = 1.83540801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56629025818571))-π/2
2×atan(0.20881840961925)-π/2
2×0.205860242537259-π/2
0.411720485074517-1.57079632675φ = -1.15907584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83540801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15907584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.410154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51912 KachelY 49105 1.83540801 -1.15907584 105.161133 -66.410154 Oben rechts KachelX + 1 51913 KachelY 49105 1.83550389 -1.15907584 105.166626 -66.410154 Unten links KachelX 51912 KachelY + 1 49106 1.83540801 -1.15911421 105.161133 -66.412352 Unten rechts KachelX + 1 51913 KachelY + 1 49106 1.83550389 -1.15911421 105.166626 -66.412352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15907584--1.15911421) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dl = 244.455269999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15907584--1.15911421) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dr = 244.455269999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83540801-1.83550389) × cos(-1.15907584) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400186631514386 × 6371000do = 244.454596136617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83540801-1.83550389) × cos(-1.15911421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40015146766013 × 6371000du = 244.433116244202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15907584)-sin(-1.15911421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400186631514386-0.40015146766013)× R²
abs(1.83550389-1.83540801)×3.5163854256115e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5163854256115e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5163854256115e-05× 40589641000000 ar = 59755.5888721206m²