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← | S 67 |
← 230.48 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.44 m ↓ |
↑ 230.44 m ↓ |
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S 67 |
← 230.46 m → 53 110 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792106628417969 y=0.759437561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792106628417969 × 216)
floor (0.792106628417969 × 65536)
floor (51911.5)tx = 51911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759437561035156 × 216)
floor (0.759437561035156 × 65536)
floor (49770.5)ty = 49770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51911 / 49770 ti = "16/51911/49770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51911/49770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51911 ÷ 216
51911 ÷ 65536x = 0.792098999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49770 ÷ 216
49770 ÷ 65536y = 0.759429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792098999023438 × 2 - 1) × π
0.584197998046875 × 3.1415926535Λ = 1.83531214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759429931640625 × 2 - 1) × π
-0.51885986328125 × 3.1415926535Φ = -1.63004633468039 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83531214} λ = 1.83531214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63004633468039))-π/2
2×atan(0.195920496003031)-π/2
2×0.193469900244484-π/2
0.386939800488967-1.57079632675φ = -1.18385653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83531214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.155640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18385653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.829983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51911 KachelY 49770 1.83531214 -1.18385653 105.155640 -67.829983 Oben rechts KachelX + 1 51912 KachelY 49770 1.83540801 -1.18385653 105.161133 -67.829983 Unten links KachelX 51911 KachelY + 1 49771 1.83531214 -1.18389270 105.155640 -67.832055 Unten rechts KachelX + 1 51912 KachelY + 1 49771 1.83540801 -1.18389270 105.161133 -67.832055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18385653--1.18389270) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dl = 230.439070000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18385653--1.18389270) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dr = 230.439070000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83531214-1.83540801) × cos(-1.18385653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377356229670334 × 6371000do = 230.484570015946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83531214-1.83540801) × cos(-1.18389270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377322733537392 × 6371000du = 230.464110987603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18385653)-sin(-1.18389270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377356229670334-0.377322733537392)× R²
abs(1.83540801-1.83531214)×3.34961329425121e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34961329425121e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34961329425121e-05× 40589641000000 ar = 53110.2926901005m²