↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 244.45 m → | S 66 |
→ |
↑ 244.46 m ↓ |
↑ 244.46 m ↓ |
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S 66 |
← 244.43 m → 59 755 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792106628417969 y=0.749275207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792106628417969 × 216)
floor (0.792106628417969 × 65536)
floor (51911.5)tx = 51911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749275207519531 × 216)
floor (0.749275207519531 × 65536)
floor (49104.5)ty = 49104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51911 / 49104 ti = "16/51911/49104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51911/49104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51911 ÷ 216
51911 ÷ 65536x = 0.792098999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49104 ÷ 216
49104 ÷ 65536y = 0.749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792098999023438 × 2 - 1) × π
0.584197998046875 × 3.1415926535Λ = 1.83531214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749267578125 × 2 - 1) × π
-0.49853515625 × 3.1415926535Φ = -1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83531214} λ = 1.83531214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56619438438647))-π/2
2×atan(0.208838430793269)-π/2
2×0.205879427086346-π/2
0.411758854172693-1.57079632675φ = -1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83531214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.155640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51911 KachelY 49104 1.83531214 -1.15903747 105.155640 -66.407955 Oben rechts KachelX + 1 51912 KachelY 49104 1.83540801 -1.15903747 105.161133 -66.407955 Unten links KachelX 51911 KachelY + 1 49105 1.83531214 -1.15907584 105.155640 -66.410154 Unten rechts KachelX + 1 51912 KachelY + 1 49105 1.83540801 -1.15907584 105.161133 -66.410154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15903747--1.15907584) × R
3.83700000001763e-05 × 6371000dl = 244.455270001123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15903747--1.15907584) × R
3.83700000001763e-05 × 6371000dr = 244.455270001123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83531214-1.83540801) × cos(-1.15903747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400221794779465 × 6371000do = 244.450577538742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83531214-1.83540801) × cos(-1.15907584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400186631514386 × 6371000du = 244.429100246478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15903747)-sin(-1.15907584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400186631514386)× R²
abs(1.83540801-1.83531214)×3.51632650788525e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51632650788525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51632650788525e-05× 40589641000000 ar = 59754.6068231582m²