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← | N 79 |
← 925.68 m → | N 79 |
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↑ 926.02 m ↓ |
↑ 926.02 m ↓ |
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N 79 |
← 926.37 m → 857 523 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63372802734375 y=0.12640380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63372802734375 × 213)
floor (0.63372802734375 × 8192)
floor (5191.5)tx = 5191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12640380859375 × 213)
floor (0.12640380859375 × 8192)
floor (1035.5)ty = 1035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5191 / 1035 ti = "13/5191/1035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5191/1035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5191 ÷ 213
5191 ÷ 8192x = 0.6336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1035 ÷ 213
1035 ÷ 8192y = 0.1263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6336669921875 × 2 - 1) × π
0.267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
0.747314453125 × 3.1415926535Φ = 2.34775759579187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83985448} λ = 0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34775759579187))-π/2
2×atan(10.4620831820549)-π/2
2×1.47550257105505-π/2
2.95100514211011-1.57079632675φ = 1.38020882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38020882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.080140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5191 KachelY 1035 0.83985448 1.38020882 48.120117 79.080140 Oben rechts KachelX + 1 5192 KachelY 1035 0.84062147 1.38020882 48.164062 79.080140 Unten links KachelX 5191 KachelY + 1 1036 0.83985448 1.38006347 48.120117 79.071812 Unten rechts KachelX + 1 5192 KachelY + 1 1036 0.84062147 1.38006347 48.164062 79.071812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38020882-1.38006347) × R
0.000145349999999933 × 6371000dl = 926.024849999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38020882-1.38006347) × R
0.000145349999999933 × 6371000dr = 926.024849999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83985448-0.84062147) × cos(1.38020882) × R
0.000766990000000023 × 0.189435796510393 × 6371000do = 925.676748533867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83985448-0.84062147) × cos(1.38006347) × R
0.000766990000000023 × 0.189578512672325 × 6371000du = 926.374130101524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38020882)-sin(1.38006347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189435796510393-0.189578512672325)× R²
abs(0.84062147-0.83985448)×0.000142716161932205× R²
0.000766990000000023×0.000142716161932205× 6371000²
0.000766990000000023×0.000142716161932205× 40589641000000 ar = 857522.570047139m²