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← | S 66 |
← 246.61 m → | S 66 |
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↑ 246.56 m ↓ |
↑ 246.56 m ↓ |
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S 66 |
← 246.59 m → 60 801 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791999816894531 y=0.747764587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791999816894531 × 216)
floor (0.791999816894531 × 65536)
floor (51904.5)tx = 51904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747764587402344 × 216)
floor (0.747764587402344 × 65536)
floor (49005.5)ty = 49005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51904 / 49005 ti = "16/51904/49005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51904/49005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51904 ÷ 216
51904 ÷ 65536x = 0.7919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49005 ÷ 216
49005 ÷ 65536y = 0.747756958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7919921875 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Λ = 1.83464102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747756958007812 × 2 - 1) × π
-0.495513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.5567028782617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83464102} λ = 1.83464102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5567028782617))-π/2
2×atan(0.210830058861326)-π/2
2×0.20778706073783-π/2
0.41557412147566-1.57079632675φ = -1.15522221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83464102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.117187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15522221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.189357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51904 KachelY 49005 1.83464102 -1.15522221 105.117187 -66.189357 Oben rechts KachelX + 1 51905 KachelY 49005 1.83473690 -1.15522221 105.122681 -66.189357 Unten links KachelX 51904 KachelY + 1 49006 1.83464102 -1.15526091 105.117187 -66.191574 Unten rechts KachelX + 1 51905 KachelY + 1 49006 1.83473690 -1.15526091 105.122681 -66.191574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15522221--1.15526091) × R
3.86999999999471e-05 × 6371000dl = 246.557699999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15522221--1.15526091) × R
3.86999999999471e-05 × 6371000dr = 246.557699999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83464102-1.83473690) × cos(-1.15522221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403715247557911 × 6371000do = 246.610056469155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83464102-1.83473690) × cos(-1.15526091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403679841218036 × 6371000du = 246.58842845404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15522221)-sin(-1.15526091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403715247557911-0.403679841218036)× R²
abs(1.83473690-1.83464102)×3.54063398754767e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54063398754767e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54063398754767e-05× 40589641000000 ar = 60800.942050485m²