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← 233.01 m → | S 67 |
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↑ 232.99 m ↓ |
↑ 232.99 m ↓ |
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S 67 |
← 232.99 m → 54 287 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791984558105469 y=0.757560729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791984558105469 × 216)
floor (0.791984558105469 × 65536)
floor (51903.5)tx = 51903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757560729980469 × 216)
floor (0.757560729980469 × 65536)
floor (49647.5)ty = 49647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51903 / 49647 ti = "16/51903/49647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51903/49647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51903 ÷ 216
51903 ÷ 65536x = 0.791976928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49647 ÷ 216
49647 ÷ 65536y = 0.757553100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791976928710938 × 2 - 1) × π
0.583953857421875 × 3.1415926535Λ = 1.83454515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757553100585938 × 2 - 1) × π
-0.515106201171875 × 3.1415926535Φ = -1.61825385737386 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83454515} λ = 1.83454515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61825385737386))-π/2
2×atan(0.198244560311381)-π/2
2×0.195707068667909-π/2
0.391414137335817-1.57079632675φ = -1.17938219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83454515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.111694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17938219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.573622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51903 KachelY 49647 1.83454515 -1.17938219 105.111694 -67.573622 Oben rechts KachelX + 1 51904 KachelY 49647 1.83464102 -1.17938219 105.117187 -67.573622 Unten links KachelX 51903 KachelY + 1 49648 1.83454515 -1.17941876 105.111694 -67.575717 Unten rechts KachelX + 1 51904 KachelY + 1 49648 1.83464102 -1.17941876 105.117187 -67.575717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17938219--1.17941876) × R
3.65699999997915e-05 × 6371000dl = 232.987469998672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17938219--1.17941876) × R
3.65699999997915e-05 × 6371000dr = 232.987469998672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83454515-1.83464102) × cos(-1.17938219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381495982473626 × 6371000do = 233.01308039902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83454515-1.83464102) × cos(-1.17941876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381462177989466 × 6371000du = 232.992433033524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17938219)-sin(-1.17941876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381495982473626-0.381462177989466)× R²
abs(1.83464102-1.83454515)×3.38044841599605e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38044841599605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38044841599605e-05× 40589641000000 ar = 54286.7227957618m²