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← | N 79 |
← 926.37 m → | N 79 |
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↑ 926.73 m ↓ |
↑ 926.73 m ↓ |
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N 79 |
← 927.07 m → 858 818 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63360595703125 y=0.12652587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63360595703125 × 213)
floor (0.63360595703125 × 8192)
floor (5190.5)tx = 5190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12652587890625 × 213)
floor (0.12652587890625 × 8192)
floor (1036.5)ty = 1036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5190 / 1036 ti = "13/5190/1036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5190/1036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5190 ÷ 213
5190 ÷ 8192x = 0.633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1036 ÷ 213
1036 ÷ 8192y = 0.12646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633544921875 × 2 - 1) × π
0.26708984375 × 3.1415926535Λ = 0.83908749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12646484375 × 2 - 1) × π
0.7470703125 × 3.1415926535Φ = 2.34699060539795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83908749} λ = 0.83908749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34699060539795))-π/2
2×atan(10.4540619412544)-π/2
2×1.47542989597299-π/2
2.95085979194598-1.57079632675φ = 1.38006347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83908749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38006347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.071812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5190 KachelY 1036 0.83908749 1.38006347 48.076172 79.071812 Oben rechts KachelX + 1 5191 KachelY 1036 0.83985448 1.38006347 48.120117 79.071812 Unten links KachelX 5190 KachelY + 1 1037 0.83908749 1.37991801 48.076172 79.063478 Unten rechts KachelX + 1 5191 KachelY + 1 1037 0.83985448 1.37991801 48.120117 79.063478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38006347-1.37991801) × R
0.000145460000000153 × 6371000dl = 926.725660000973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38006347-1.37991801) × R
0.000145460000000153 × 6371000dr = 926.725660000973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83908749-0.83985448) × cos(1.38006347) × R
0.000766989999999912 × 0.189578512672325 × 6371000do = 926.374130101389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83908749-0.83985448) × cos(1.37991801) × R
0.000766989999999912 × 0.189721332831283 × 6371000du = 927.072019849812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38006347)-sin(1.37991801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189578512672325-0.189721332831283)× R²
abs(0.83985448-0.83908749)×0.000142820158957557× R²
0.000766989999999912×0.000142820158957557× 6371000²
0.000766989999999912×0.000142820158957557× 40589641000000 ar = 858818.054810899m²