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← | S 67 |
← 232.87 m → | S 67 |
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↑ 232.86 m ↓ |
↑ 232.86 m ↓ |
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S 67 |
← 232.85 m → 54 224 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791923522949219 y=0.757682800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791923522949219 × 216)
floor (0.791923522949219 × 65536)
floor (51899.5)tx = 51899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757682800292969 × 216)
floor (0.757682800292969 × 65536)
floor (49655.5)ty = 49655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51899 / 49655 ti = "16/51899/49655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51899/49655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51899 ÷ 216
51899 ÷ 65536x = 0.791915893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49655 ÷ 216
49655 ÷ 65536y = 0.757675170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791915893554688 × 2 - 1) × π
0.583831787109375 × 3.1415926535Λ = 1.83416165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757675170898438 × 2 - 1) × π
-0.515350341796875 × 3.1415926535Φ = -1.61902084776778 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83416165} λ = 1.83416165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61902084776778))-π/2
2×atan(0.198092566934157)-π/2
2×0.195560818643403-π/2
0.391121637286806-1.57079632675φ = -1.17967469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83416165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.089721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17967469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.590381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51899 KachelY 49655 1.83416165 -1.17967469 105.089721 -67.590381 Oben rechts KachelX + 1 51900 KachelY 49655 1.83425753 -1.17967469 105.095215 -67.590381 Unten links KachelX 51899 KachelY + 1 49656 1.83416165 -1.17971124 105.089721 -67.592475 Unten rechts KachelX + 1 51900 KachelY + 1 49656 1.83425753 -1.17971124 105.095215 -67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17967469--1.17971124) × R
3.65500000001351e-05 × 6371000dl = 232.860050000861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17967469--1.17971124) × R
3.65500000001351e-05 × 6371000dr = 232.860050000861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83416165-1.83425753) × cos(-1.17967469) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381225587787485 × 6371000do = 232.872214513702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83416165-1.83425753) × cos(-1.17971124) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381191797714113 × 6371000du = 232.851573797374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17967469)-sin(-1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381225587787485-0.381191797714113)× R²
abs(1.83425753-1.83416165)×3.3790073371287e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3790073371287e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3790073371287e-05× 40589641000000 ar = 54224.2323225767m²