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← | S 66 |
← 246.22 m → | S 66 |
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↑ 246.24 m ↓ |
↑ 246.24 m ↓ |
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S 66 |
← 246.20 m → 60 626 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791709899902344 y=0.748023986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791709899902344 × 216)
floor (0.791709899902344 × 65536)
floor (51885.5)tx = 51885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748023986816406 × 216)
floor (0.748023986816406 × 65536)
floor (49022.5)ty = 49022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51885 / 49022 ti = "16/51885/49022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51885/49022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51885 ÷ 216
51885 ÷ 65536x = 0.791702270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49022 ÷ 216
49022 ÷ 65536y = 0.748016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791702270507812 × 2 - 1) × π
0.583404541015625 × 3.1415926535Λ = 1.83281942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748016357421875 × 2 - 1) × π
-0.49603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.55833273284879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83281942} λ = 1.83281942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55833273284879))-π/2
2×atan(0.210486716397946)-π/2
2×0.20745830735177-π/2
0.41491661470354-1.57079632675φ = -1.15587971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83281942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15587971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51885 KachelY 49022 1.83281942 -1.15587971 105.012817 -66.227029 Oben rechts KachelX + 1 51886 KachelY 49022 1.83291529 -1.15587971 105.018310 -66.227029 Unten links KachelX 51885 KachelY + 1 49023 1.83281942 -1.15591836 105.012817 -66.229243 Unten rechts KachelX + 1 51886 KachelY + 1 49023 1.83291529 -1.15591836 105.018310 -66.229243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15587971--1.15591836) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dl = 246.239150000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15587971--1.15591836) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dr = 246.239150000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83281942-1.83291529) × cos(-1.15587971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403113623652229 × 6371000do = 246.216871247159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83281942-1.83291529) × cos(-1.15591836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403078252806098 × 6371000du = 246.195267166928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15587971)-sin(-1.15591836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403113623652229-0.403078252806098)× R²
abs(1.83291529-1.83281942)×3.53708461302005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53708461302005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53708461302005e-05× 40589641000000 ar = 60625.5732138037m²