↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.39 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.37 m ↓ |
↑ 246.37 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.37 m → 60 701 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791679382324219 y=0.747917175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791679382324219 × 216)
floor (0.791679382324219 × 65536)
floor (51883.5)tx = 51883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747917175292969 × 216)
floor (0.747917175292969 × 65536)
floor (49015.5)ty = 49015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51883 / 49015 ti = "16/51883/49015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51883/49015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51883 ÷ 216
51883 ÷ 65536x = 0.791671752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49015 ÷ 216
49015 ÷ 65536y = 0.747909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791671752929688 × 2 - 1) × π
0.583343505859375 × 3.1415926535Λ = 1.83262767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747909545898438 × 2 - 1) × π
-0.495819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.5576616162541 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83262767} λ = 1.83262767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5576616162541))-π/2
2×atan(0.21062802493823)-π/2
2×0.207593617018136-π/2
0.415187234036273-1.57079632675φ = -1.15560909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83262767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.001831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15560909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.211524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51883 KachelY 49015 1.83262767 -1.15560909 105.001831 -66.211524 Oben rechts KachelX + 1 51884 KachelY 49015 1.83272355 -1.15560909 105.007324 -66.211524 Unten links KachelX 51883 KachelY + 1 49016 1.83262767 -1.15564776 105.001831 -66.213739 Unten rechts KachelX + 1 51884 KachelY + 1 49016 1.83272355 -1.15564776 105.007324 -66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15560909--1.15564776) × R
3.86699999999074e-05 × 6371000dl = 246.36656999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15560909--1.15564776) × R
3.86699999999074e-05 × 6371000dr = 246.36656999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83262767-1.83272355) × cos(-1.15560909) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403361266763993 × 6371000do = 246.393826777869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83262767-1.83272355) × cos(-1.15564776) × R
9.58800000001592e-05 × 0.403325881834197 × 6371000du = 246.372211841134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15560909)-sin(-1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403361266763993-0.403325881834197)× R²
abs(1.83272355-1.83262767)×3.53849297960451e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.53849297960451e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.53849297960451e-05× 40589641000000 ar = 60700.5393806032m²