↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 231.45 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.39 m ↓ |
↑ 231.39 m ↓ |
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S 67 |
← 231.43 m → 53 554 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791648864746094 y=0.758735656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791648864746094 × 216)
floor (0.791648864746094 × 65536)
floor (51881.5)tx = 51881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758735656738281 × 216)
floor (0.758735656738281 × 65536)
floor (49724.5)ty = 49724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51881 / 49724 ti = "16/51881/49724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51881/49724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51881 ÷ 216
51881 ÷ 65536x = 0.791641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49724 ÷ 216
49724 ÷ 65536y = 0.75872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791641235351562 × 2 - 1) × π
0.583282470703125 × 3.1415926535Λ = 1.83243592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75872802734375 × 2 - 1) × π
-0.5174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.62563613991534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83243592} λ = 1.83243592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62563613991534))-π/2
2×atan(0.196786451661869)-π/2
2×0.194303708637601-π/2
0.388607417275203-1.57079632675φ = -1.18218891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83243592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.990844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18218891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.734435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51881 KachelY 49724 1.83243592 -1.18218891 104.990844 -67.734435 Oben rechts KachelX + 1 51882 KachelY 49724 1.83253180 -1.18218891 104.996338 -67.734435 Unten links KachelX 51881 KachelY + 1 49725 1.83243592 -1.18222523 104.990844 -67.736516 Unten rechts KachelX + 1 51882 KachelY + 1 49725 1.83253180 -1.18222523 104.996338 -67.736516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18218891--1.18222523) × R
3.63199999999786e-05 × 6371000dl = 231.394719999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18218891--1.18222523) × R
3.63199999999786e-05 × 6371000dr = 231.394719999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83243592-1.83253180) × cos(-1.18218891) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378900034069108 × 6371000do = 231.451646583013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83243592-1.83253180) × cos(-1.18222523) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378866421925323 × 6371000du = 231.431114555236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18218891)-sin(-1.18222523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378900034069108-0.378866421925323)× R²
abs(1.83253180-1.83243592)×3.36121437851666e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36121437851666e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36121437851666e-05× 40589641000000 ar = 53554.3134588896m²