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← | S 67 |
← 231.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.52 m ↓ |
↑ 231.52 m ↓ |
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S 67 |
← 231.51 m → 53 603 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791648864746094 y=0.758674621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791648864746094 × 216)
floor (0.791648864746094 × 65536)
floor (51881.5)tx = 51881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758674621582031 × 216)
floor (0.758674621582031 × 65536)
floor (49720.5)ty = 49720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51881 / 49720 ti = "16/51881/49720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51881/49720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51881 ÷ 216
51881 ÷ 65536x = 0.791641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49720 ÷ 216
49720 ÷ 65536y = 0.7586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791641235351562 × 2 - 1) × π
0.583282470703125 × 3.1415926535Λ = 1.83243592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7586669921875 × 2 - 1) × π
-0.517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.62525264471838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83243592} λ = 1.83243592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62525264471838))-π/2
2×atan(0.196861932793309)-π/2
2×0.19437637470289-π/2
0.38875274940578-1.57079632675φ = -1.18204358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83243592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.990844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18204358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.726108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51881 KachelY 49720 1.83243592 -1.18204358 104.990844 -67.726108 Oben rechts KachelX + 1 51882 KachelY 49720 1.83253180 -1.18204358 104.996338 -67.726108 Unten links KachelX 51881 KachelY + 1 49721 1.83243592 -1.18207992 104.990844 -67.728190 Unten rechts KachelX + 1 51882 KachelY + 1 49721 1.83253180 -1.18207992 104.996338 -67.728190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18204358--1.18207992) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dl = 231.522140000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18204358--1.18207992) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dr = 231.522140000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83243592-1.83253180) × cos(-1.18204358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379034523914701 × 6371000do = 231.533799904239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83243592-1.83253180) × cos(-1.18207992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379000895263237 × 6371000du = 231.513257792721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18204358)-sin(-1.18207992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379034523914701-0.379000895263237)× R²
abs(1.83253180-1.83243592)×3.36286514645567e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36286514645567e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36286514645567e-05× 40589641000000 ar = 53602.8228653925m²