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← | N 79 |
← 918.73 m → | N 79 |
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↑ 919.08 m ↓ |
↑ 919.08 m ↓ |
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N 79 |
← 919.42 m → 844 706 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63336181640625 y=0.12518310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63336181640625 × 213)
floor (0.63336181640625 × 8192)
floor (5188.5)tx = 5188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12518310546875 × 213)
floor (0.12518310546875 × 8192)
floor (1025.5)ty = 1025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5188 / 1025 ti = "13/5188/1025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5188/1025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5188 ÷ 213
5188 ÷ 8192x = 0.63330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1025 ÷ 213
1025 ÷ 8192y = 0.1251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63330078125 × 2 - 1) × π
0.2666015625 × 3.1415926535Λ = 0.83755351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
0.749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83755351} λ = 0.83755351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35542749973108))-π/2
2×atan(10.5426348720404)-π/2
2×1.47622631929543-π/2
2.95245263859086-1.57079632675φ = 1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83755351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5188 KachelY 1025 0.83755351 1.38165631 47.988281 79.163075 Oben rechts KachelX + 1 5189 KachelY 1025 0.83832050 1.38165631 48.032227 79.163075 Unten links KachelX 5188 KachelY + 1 1026 0.83755351 1.38151205 47.988281 79.154810 Unten rechts KachelX + 1 5189 KachelY + 1 1026 0.83832050 1.38151205 48.032227 79.154810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38165631-1.38151205) × R
0.000144260000000118 × 6371000dl = 919.080460000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38165631-1.38151205) × R
0.000144260000000118 × 6371000dr = 919.080460000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83755351-0.83832050) × cos(1.38165631) × R
0.000766990000000023 × 0.188014318093767 × 6371000do = 918.730703789148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83755351-0.83832050) × cos(1.38151205) × R
0.000766990000000023 × 0.188156003445525 × 6371000du = 919.423048309801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38165631)-sin(1.38151205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.188156003445525)× R²
abs(0.83832050-0.83755351)×0.00014168535175732× R²
0.000766990000000023×0.00014168535175732× 6371000²
0.000766990000000023×0.00014168535175732× 40589641000000 ar = 844705.599478554m²