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← | S 66 |
← 248.32 m → | S 66 |
→ |
↑ 248.28 m ↓ |
↑ 248.28 m ↓ |
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S 66 |
← 248.30 m → 61 651 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791481018066406 y=0.746559143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791481018066406 × 216)
floor (0.791481018066406 × 65536)
floor (51870.5)tx = 51870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746559143066406 × 216)
floor (0.746559143066406 × 65536)
floor (48926.5)ty = 48926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51870 / 48926 ti = "16/51870/48926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51870/48926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51870 ÷ 216
51870 ÷ 65536x = 0.791473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48926 ÷ 216
48926 ÷ 65536y = 0.746551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791473388671875 × 2 - 1) × π
0.58294677734375 × 3.1415926535Λ = 1.83138131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746551513671875 × 2 - 1) × π
-0.49310302734375 × 3.1415926535Φ = -1.54912884812173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83138131} λ = 1.83138131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54912884812173))-π/2
2×atan(0.21243295460928)-π/2
2×0.209321243402099-π/2
0.418642486804199-1.57079632675φ = -1.15215384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83138131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.930420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15215384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.013552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51870 KachelY 48926 1.83138131 -1.15215384 104.930420 -66.013552 Oben rechts KachelX + 1 51871 KachelY 48926 1.83147719 -1.15215384 104.935913 -66.013552 Unten links KachelX 51870 KachelY + 1 48927 1.83138131 -1.15219281 104.930420 -66.015785 Unten rechts KachelX + 1 51871 KachelY + 1 48927 1.83147719 -1.15219281 104.935913 -66.015785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15215384--1.15219281) × R
3.89700000000825e-05 × 6371000dl = 248.277870000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15215384--1.15219281) × R
3.89700000000825e-05 × 6371000dr = 248.277870000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83138131-1.83147719) × cos(-1.15215384) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406520547427365 × 6371000do = 248.323678046253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83138131-1.83147719) × cos(-1.15219281) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406484942504018 × 6371000du = 248.301928726132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15215384)-sin(-1.15219281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406520547427365-0.406484942504018)× R²
abs(1.83147719-1.83138131)×3.56049233464217e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.56049233464217e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.56049233464217e-05× 40589641000000 ar = 61650.5739262059m²