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N 81 |
← 184.47 m → 34 021 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158309936523438 y=0.0897064208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158309936523438 × 215)
floor (0.158309936523438 × 32768)
floor (5187.5)tx = 5187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897064208984375 × 215)
floor (0.0897064208984375 × 32768)
floor (2939.5)ty = 2939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5187 / 2939 ti = "15/5187/2939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5187/2939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5187 ÷ 215
5187 ÷ 32768x = 0.158294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2939 ÷ 215
2939 ÷ 32768y = 0.089691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158294677734375 × 2 - 1) × π
-0.68341064453125 × 3.1415926535Λ = -2.14699786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089691162109375 × 2 - 1) × π
0.82061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.57804646156662 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14699786} λ = -2.14699786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57804646156662))-π/2
2×atan(13.1713822088638)-π/2
2×1.49501952449687-π/2
2.99003904899374-1.57079632675φ = 1.41924272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14699786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.013916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41924272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.316618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5187 KachelY 2939 -2.14699786 1.41924272 -123.013916 81.316618 Oben rechts KachelX + 1 5188 KachelY 2939 -2.14680611 1.41924272 -123.002930 81.316618 Unten links KachelX 5187 KachelY + 1 2940 -2.14699786 1.41921377 -123.013916 81.314959 Unten rechts KachelX + 1 5188 KachelY + 1 2940 -2.14680611 1.41921377 -123.002930 81.314959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41924272-1.41921377) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dl = 184.440449999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41924272-1.41921377) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dr = 184.440449999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14699786--2.14680611) × cos(1.41924272) × R
0.000191749999999935 × 0.150974112971976 × 6371000do = 184.435902140438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14699786--2.14680611) × cos(1.41921377) × R
0.000191749999999935 × 0.151002731075603 × 6371000du = 184.470863139089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41924272)-sin(1.41921377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150974112971976-0.151002731075603)× R²
abs(-2.14680611--2.14699786)×2.86181036266708e-05× R²
0.000191749999999935×2.86181036266708e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.86181036266708e-05× 40589641000000 ar = 34020.6649003707m²