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← | S 66 |
← 246.93 m → | S 66 |
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↑ 246.94 m ↓ |
↑ 246.94 m ↓ |
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S 66 |
← 246.91 m → 60 974 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791419982910156 y=0.747520446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791419982910156 × 216)
floor (0.791419982910156 × 65536)
floor (51866.5)tx = 51866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747520446777344 × 216)
floor (0.747520446777344 × 65536)
floor (48989.5)ty = 48989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51866 / 48989 ti = "16/51866/48989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51866/48989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51866 ÷ 216
51866 ÷ 65536x = 0.791412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48989 ÷ 216
48989 ÷ 65536y = 0.747512817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791412353515625 × 2 - 1) × π
0.58282470703125 × 3.1415926535Λ = 1.83099782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747512817382812 × 2 - 1) × π
-0.495025634765625 × 3.1415926535Φ = -1.55516889747386 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83099782} λ = 1.83099782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55516889747386))-π/2
2×atan(0.211153716299799)-π/2
2×0.208096923820531-π/2
0.416193847641063-1.57079632675φ = -1.15460248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83099782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.908447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15460248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.153849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51866 KachelY 48989 1.83099782 -1.15460248 104.908447 -66.153849 Oben rechts KachelX + 1 51867 KachelY 48989 1.83109369 -1.15460248 104.913940 -66.153849 Unten links KachelX 51866 KachelY + 1 48990 1.83099782 -1.15464124 104.908447 -66.156070 Unten rechts KachelX + 1 51867 KachelY + 1 48990 1.83109369 -1.15464124 104.913940 -66.156070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15460248--1.15464124) × R
3.87599999998045e-05 × 6371000dl = 246.939959998755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15460248--1.15464124) × R
3.87599999998045e-05 × 6371000dr = 246.939959998755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83099782-1.83109369) × cos(-1.15460248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404282151485031 × 6371000do = 246.930593756339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83099782-1.83109369) × cos(-1.15464124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404246699955056 × 6371000du = 246.908940395402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15460248)-sin(-1.15464124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404282151485031-0.404246699955056)× R²
abs(1.83109369-1.83099782)×3.54515299748615e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54515299748615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54515299748615e-05× 40589641000000 ar = 60974.3574121329m²