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← 235.09 m → | S 67 |
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↑ 235.09 m ↓ |
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S 67 |
← 235.07 m → 55 265 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791282653808594 y=0.756050109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791282653808594 × 216)
floor (0.791282653808594 × 65536)
floor (51857.5)tx = 51857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756050109863281 × 216)
floor (0.756050109863281 × 65536)
floor (49548.5)ty = 49548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51857 / 49548 ti = "16/51857/49548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51857/49548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51857 ÷ 216
51857 ÷ 65536x = 0.791275024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49548 ÷ 216
49548 ÷ 65536y = 0.75604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791275024414062 × 2 - 1) × π
0.582550048828125 × 3.1415926535Λ = 1.83013495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75604248046875 × 2 - 1) × π
-0.5120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.60876235124908 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83013495} λ = 1.83013495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60876235124908))-π/2
2×atan(0.200135157885574)-π/2
2×0.197525515976702-π/2
0.395051031953403-1.57079632675φ = -1.17574529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83013495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17574529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.365243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51857 KachelY 49548 1.83013495 -1.17574529 104.859009 -67.365243 Oben rechts KachelX + 1 51858 KachelY 49548 1.83023083 -1.17574529 104.864502 -67.365243 Unten links KachelX 51857 KachelY + 1 49549 1.83013495 -1.17578219 104.859009 -67.367357 Unten rechts KachelX + 1 51858 KachelY + 1 49549 1.83023083 -1.17578219 104.864502 -67.367357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17574529--1.17578219) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17574529--1.17578219) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83013495-1.83023083) × cos(-1.17574529) × R
9.58800000001592e-05 × 0.384855295093405 × 6371000do = 235.089426594033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83013495-1.83023083) × cos(-1.17578219) × R
9.58800000001592e-05 × 0.384821236982913 × 6371000du = 235.068622146834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17574529)-sin(-1.17578219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384855295093405-0.384821236982913)× R²
abs(1.83023083-1.83013495)×3.40581104912863e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.40581104912863e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.40581104912863e-05× 40589641000000 ar = 55264.7043379451m²